题目内容
20．若函数f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，则对于满足2016＜x1＜x2＜2017的任意实数x1，x2，有（ ）| A． | x1f（x2）＞x2f（x1） | B． | x1f（x2）＜x2f（x1） | C． | x1f（x2）=x2f（x1） | D． | x1f（x1）=x2f（x2） |
分析 由题意（x-2016）2+（y-2017）2=1（2016＜x＜2017，y＞2017），表示的曲线是一段圆弧，函数f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，在（2016，2017）上单调递减，即可得出结论．
解答 解：由题意（x-2016）2+（y-2017）2=1（2016＜x＜2017，y＞2017），
表示的曲线是一段圆弧，函数f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，
在（2016，2017）上单调递减，
∴$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}＜\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$，
∴x1f（x2）＜x2f（x1），
故选B．
点评 本题考查曲线与方程，考查斜率知识的运用，属于中档题．
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11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β为锐角三角形的两内角，则（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（sinα）＞f（sinβ） | C． | f（sinα）＜f（cosβ） | D． | f（cosα）＞f（cosβ） |
8．A={x|lgx＞0}，B={x|2x＞1}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．已知f（2x+1）的定义域为（-1，2），则f（1-2x）的定义域为（ ）
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5．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
第二步：将数列①的各项乘以$\frac{n}{2}$，得到一个新数列a1，a2，a3，…，an．
则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=（ ）
第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
第二步：将数列①的各项乘以$\frac{n}{2}$，得到一个新数列a1，a2，a3，…，an．
则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=（ ）
| A． | $\frac{{n}^{2}}{4}$ | B． | $\frac{（n-1）^{2}}{4}$ | C． | $\frac{n（n-1）}{4}$ | D． | $\frac{n（n+1）}{4}$ |
12．下列的算法流程图中，
其中能够实现求两个正整数的最大公约数的算法有（ ）个．
其中能够实现求两个正整数的最大公约数的算法有（ ）个．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |