题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的单调性与极值；
（2）若关于
的方程
有两个解，求实数
的取值范围.
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，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的
为无理数）.
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
.
，
，对任意的
恒成立，试计算
.
，若
，
与
相交但不垂直，
分别为
内的直线，则下列结论正确的是（ ）
C．
D．-2
（ ）
，有下列4个命题：
，则
的图象关于直线
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
，则
的一条对称轴为直线
，则要得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
轴向左平移
个单位，纵坐标伸长为原来的
倍
个单位，纵坐标伸长为原来的
，有下列4个命题：
，则
的图象关于直线
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
，则某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
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