Question

写出下列各命题的否定形式及命题的否命题，并分别判断它们的真假：

（1）面积相等的三角形是全等三角形；

（2）有些质数是奇数；

（3）所有的方程都不是不等式；

（4）自然数的平方是正数.

Answer 1

分析：本题主要考查命题的否定及否命题之间的区别，命题的否定形式是对命题本身的否定，命题的否命题必须将命题的条件与结论同时否定.

解：原命题的否定形式；?

（1）面积相等的三角形不一定是全等三角形,为真命题；?

（2）有些质数不是奇数，为真命题；?

（3）所有的方程都是不等式，为假命题；?

（4）自然数的平方不都是正数，为真命题.?

原命题的否命题：?

（1）面积不相等的三角形不是全等三角形，为真命题.?

(2)所有的质数不是奇数，为假命题.?

(3)有些方程是不等式，为假命题.?

(4)有些自然数的平方不是正数.为真命题.

点评：命题的否定形式与否命题是两个不同的概念，要注意区别不能混淆.