题目内容
1．设f（$\frac{x}{x+1}$）=x2-x+1，求f（x）．分析 可换元令$\frac{x}{x+1}=t$，从而可解出t，带入x2-x+1便可求出f（t），将t都换成x便可得出f（x）．
解答 解：令$\frac{x}{x+1}=t$，则x=$\frac{t}{1-t}$，t≠1；
∴$f（t）=（\frac{t}{1-t}）^{2}-\frac{t}{1-t}+1$=$\frac{3{t}^{2}-3t+1}{{t}^{2}-2t+1}$；
∴$f（x）=\frac{3{x}^{2}-3x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，x≠1．
点评 考查函数解析式的定义及求法，以及换元法求函数解析式．
练习册系列答案
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12．若集合 A={x||x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，则 A∩B=（ ）
| A． | （-1，0） | B． | [-1，0） | C． | （-1，0） | D． | [-1，0] |
9．（理科）已知极坐标中圆C的方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），则圆心的极坐标为（ ）
| A． | （1，$\frac{π}{4}$） | B． | （1，$\frac{3π}{4}$） | C． | （1，$\frac{π}{4}$） | D． | （1，$\frac{3π}{4}$） |
