题目内容
（本题满分13分）
如图在棱长为2的正方体
中，点F为棱CD中点，点E在棱BC上
（1）确定点E位置使
面
；
（2）当面时，求二面角
的平面角的余弦值；
解析：（1）以A为原点，
、
、
线为坐标轴建立如图空间直角坐标系
设
…………………………2分
则
面
有
且
…………………………4分
得
为
中点…………………………6分
（2）面时取
……………………………………7分
设面
的一个法向量为
…………8分
且
则
取
……………10分
得
二面角
的余弦值为
……13分
练习册系列答案
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在城
的南偏西
的方向上，由
，在
处，有一人正沿公路向
处，此时
公里，问此人还需要走多少公里到达
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
与平面
所成角的余弦值;
点到平面
的距离
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中，已知
，
侧面
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
，求二面角
的大小．