题目内容
9．求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（0，-2），与直线x-y-2=0相切的圆的标准方程．分析 根据条件确定圆心和半径，即可求出圆的标准方程．
解答 解：因为圆心在直线y=2x上，设圆心坐标为（a，2a）
则圆的方程为（x-a）2+（y-2a）2=r2，
圆经过点A（0，-2）且和直线x-y-2=0相切，
所以有 $\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+（2+2a）^{2}={r}^{2}}\\{\frac{|a-2a-2}{\sqrt{2}}=r}\end{array}\right.$…（6分）
解得：a=-$\frac{2}{3}$，r=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$…（10分）
所以圆的方程为（x+$\frac{2}{3}$）2+（y+$\frac{4}{3}$）2=$\frac{8}{9}$…（12分）
点评 本题主要考查圆的标准方程的求解，根据条件确定圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $（1，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{2}，2）$ | D． | $（\sqrt{3}，2）$ |
17．设点M（2，1，3）是直角坐标系O-xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（ ）
| A． | （2，-1，-3） | B． | （-2，1，-3） | C． | （-2，-1，3） | D． | （-2，-1，-3） |