题目内容

10．已知变量x，y之间的回归直线方程为$\hat y$=bx+a（a＞0，b＞0），且样本点的中心为（4，1），则a+4b的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 根据回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得结论．

解答 解：由题意，$\hat y$=bx+a（a＞0，b＞0），且样本点的中心为（4，1），
∴1=4b+a．
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，则集合B的子集的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．8
1．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
 （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
18．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（1）正实数x、y满足x+2y=xy，且x+2y＞m2+2m恒成立，试确定实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c均为正数，且a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9．
15．如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，DD1=2，E为DD1的中点，连结C1E，CE，AC，AE，AC1，B1E．
（1）求证：B1E⊥AC；
（2）求点C1到平面AEC的距离；
（3）求二面角C1-AE-C的余弦值．
2．定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，f（x）＞0．
①f（1）=0；  
②f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）；
③若f（2）=1，不等式f（x+2）-f（2x）＞2的解集为（0，$\frac{2}{7}$）；    
④f（x）在（0，+∞）上单调递减；
⑤f（$\frac{m+n}{2}$）≥$\frac{f（m）+f（n）}{2}$．
以上说法正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），当t=1时，曲线C1上的点为A，当t=-1时，曲线C1上的点为B．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=$\frac{6}{\sqrt{4+5sin^2θ}}$．
（1）求A、B的极坐标；
（2）设M是曲线C2上的动点，求|MA|2+|MB|2的最大值．
3．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线θ=φ，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$，与曲线C1分别交异于极点O的四点A、B、C、D．
（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和曲线C2化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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