题目内容
13．已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求AUB，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据并集的定义求出A和B的并集即可，求出A的补集，从而求出其和B的交集；（2）根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：（1）∵A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴AUB={x|2＜x＜10}，
（∁RA）={x|x≥7或x≤2}，
∴（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（2）若C⊆B，则$\left\{\begin{array}{l}{5-a≥2}\\{a≤10}\end{array}\right.$，
解得：a≤3，
故a的范围是（-∞，3]．
点评 本题考查了集合的运算，考查交集、补集、并集的定义，是一道基础题．
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