Question

已知命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数．下列四种说法：
①命题p是真命题；
②命题p的逆命题是真命题；
③命题p的否命题是真命题；
④命题p的逆否命题是真命题．
其中正确说法的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：四种命题的真假关系

专题：简易逻辑

分析：写出命题的四种命题判断真假即可．

解答：解：命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数．是真命题，逆命题是函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数，则a=0是真命题，有四种命题的真假关系可知：否命题以及逆否命题都是真命题．
①命题p是真命题；正确．
②命题p的逆命题是真命题；正确．
③命题p的否命题是真命题；正确，
④命题p的逆否命题是真命题．正确．
故选：D．

点评：本题考查四种命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．