Question

已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，则=________．

Answer 1

6
分析：利用等差数列前n项和的性质：S₁₀、S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列即可求得答案．
解答：∵{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，S₁₀=20，S₂₀=60，
∴由题意可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列，
∴2（60-20）=20+（S₃₀-60），
∴S₃₀=120，
∴==6．
故答案为：6．
点评：本题考查等差数列列前n项和的性质，考查等差中项的性质，将问题转化为S₁₀、S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列是关键，属于中档题．