题目内容

若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差是（　　）
A、b-a
B、
b-a
2
C、
b-a
3
D、
b-a
4
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：直接由等差数列的通项公式求得公差．
解答： 解：对于等差数列a，x1，x2，b，设其公差为d，
则b=a+3d，∴d=
b-a
3
．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的概念题．
练习册系列答案
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已知：向量
a
=（2cosx，-
3
），
b
=（sinx+
3
cosx，1）；函数f（x）=
a
•
b

（1）设f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），求f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，求f（C）的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=
π
2
，AC=3，BC=2，P是△ABC内一点．
（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长；
（2）若∠BPC=
2π
3
，设∠PCB=θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．
已知复数z=（1-sinθ）+icosθ（θ∈[
π
2
，π]），则|z|等于（　　）
A、cos
θ
2
-sin
θ
2
B、sin
θ
2
-cos
θ
2
C、
2
(cos
θ
2
-sin
θ
2
)
D、
2
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)
等差数列{an}中，若a7=m，a14=n，则a12=
 
；2a12=
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx-
π
4
）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2 的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A、向左平移
1
2
个长度单位
B、向右平移
1
2
个长度单位
C、向左平移
π
4
个长度单位
D、向右平移
π
4
个长度单位
“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函数f（x）=cos（2x+φ）的图象过原点”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
如图所示，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2ED=2a，F是BC的中点．
（1）求证：DF∥平面EAB；
（2）设动点P从F出发，沿棱BC，CD按照F→C→D的线路运动到点D，求这一运动过程中形成的三棱锥P-EAB体积的最小值．
设a，b，c是素数，记x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，当z2=y，
x
-
y
=2时，a，b，c能否构成三角形的三边长？证明你的结论．

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