题目内容
若函数
在区间
内单调递增，则
的取值范围是 ( )
A．
，
B．(1，
) C． [
，1)
D．[
，1)
【答案】
C
【解析】当
时，只要
在区间
内单调递增且值为正，因为x=0时值为0，所以满足递增但值不可能为正，舍去此情况；
时，只要在区间内单调递减且值为正，
即
，则
，因为，则
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的两条切线PM、PN，切点
时，求函数
的单调递均区间；
，试求函数
，在区间
内总存在
成立，求m的最大值.已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。