Question

定义在N^*上的函数f（x），满足f（1）=1且f(n+1)=

1 2 f(n)，n为偶数 f(n)，n为奇数

，则f（22）=______．

Answer 1

∵f（1）=1且f(n+1)=

1 2 f(n)，n为偶数 f(n)，n为奇数

，
则f（x）=

2-( n-1 2 )，n为奇数 2-( n 2 -1)，n为偶数

∴f（22）=2-(

22

2

-1)=2^-10=

1

1024

故答案为：

1

1024