题目内容
若函数f（x）=ax5+bx3+cx+3，若f（2）=5，则f（-2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知，f（x）=ax5+bx3+cx+2，f（2）=5，不能求得a，b，c．注意到-2与2互为相反数关系，可以联想、借用函数的奇偶性，整体求解．
解答：
解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+3，
∴f（-x）=a（-x）5+b（-x）3+c（-x）+3
=-ax5-bx3-cx+3，
∴f（x）+f（-x）=6，移向得，f（-x）=6-f（x），
∴f（-2）=4-f（2）=6-5=1．
故答案为：1．
∴f（-x）=a（-x）5+b（-x）3+c（-x）+3
=-ax5-bx3-cx+3，
∴f（x）+f（-x）=6，移向得，f（-x）=6-f（x），
∴f（-2）=4-f（2）=6-5=1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数值的计算，函数的奇偶性判断与应用．属于基础题．
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