题目内容
7．（1）求值：（6.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-π）0-（-$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2；（2）解不等式：73x＜（$\frac{1}{7}$）12-6x．
分析 （1）利用指数幂的运算法则进行计算即可；
（2）把不等式化为73x＜76x-12，根据指数函数的单调性可求出不等式的解集；
解答 解：（1）原式=${（\frac{25}{4}）}^{\frac{1}{2}}$-1-${（\frac{8}{27}）}^{\frac{2}{3}}$+${（\frac{3}{2}）}^{-2}$
=$\frac{5}{2}$-1-${（\frac{2}{3}）}^{2}$+${（\frac{2}{3}）}^{2}$
=$\frac{3}{2}$；-----------（5分）
（2）原不等式可化为：
73x＜76x-12，
由函数y=7x在R上单调递增可得
3x＜6x-12，
解得x＞4；
故原不等式的解集为{x|x＞4}；---------（10分）
点评 本题考查了指数与对数的性质与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．已知点A=（0，1，1），B=（1，2，1），C=（1，1，2），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（ ）
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2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA不可能是（ ）
| A． | {1，2，6} | B． | {2，6} | C． | {6} | D． | ∅ |
12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA可能是（ ）
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如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（1，2），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时：