题目内容
已知实数
．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：
（2）求直线y=ax+b与圆
有公共点的概率.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）因为实数
，所以由
构成的实数对总共有16种，又直线
不过第四象限，即必须满足
且
，此时由构成的实数对总共有4种，故所求概率为
；（2）由圆方程
知圆心坐标为
，半径为1，又直线与圆有公共点，即圆心到直线的距离
不大于半径1，根据点到直线距离公式得
，整理得
，经检验满足此式的实数对共有12种，故所求概率为
.
（1）由于实数
的所有取值为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共16种. 2分
设“直线
不经过第四象限”为事件
，若直线不经过第四象限，则必须满足，.
则事件
包含4个基本事件：，，，. 4分
，直线不经过第四象限的概率为. 6分
（2）设“直线与圆
有公共点”为事件
，
则需满足
，即. 9分
所以事件
包含12个基本事件：，，，，，，，，，，，. 11分
，所以直线与圆有公共点的概率为. 13分
考点：1.古典概型；2.直线与圆.
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的部分图象如图所示，则
的值分别是
B．2，
C．4，
D．4，
，若
，且
，则
的最小值为（ ）.
(B)
(C)2 (D)4
，则
（ ）.
(B)
(C)
(D)
的焦点，点A是抛物线
与双曲线 
的一条渐近线的一个公共点，且
轴，则双曲线的离心率为_______.
”是“函数
(
且
)在区间
上存在零点”的（ ）.
中，E，F，M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
上,且
，设面
面MPQ=
，则下列结论中不成立的是( )
面ABCD
AC
不是定直线
,且
,成等比数列,则xy( )
