Question

函数y=sinx在点(

π

3

，

3

2

)处的切线的斜率为（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标代入导函数求出的函数值即为切线方程的斜率．

解答：解：由y=sinx，得到y′=cosx，
把x=

π

3

代入得：y′_|x=

π

3

=

1

2

．
则曲线在点 p(

π

3

，

3

2

)处的切线斜率为

1

2

．
故选B．

点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．