Question

计算：（

1+i

1-i

）²⁰¹³=

-i

．

Answer 1

分析：直接利用复数的除法运算化简括号内部的值，然后利用虚数单位i的意义求解．

解答：解：(

1+i

1-i

)2013=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]2013=i2013=-i．
故答案为-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．