Question

将下列演绎推理写成三段论的形式.

(1)已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²=c²,则△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC²+BC²=AB²，所以△ABC是直角三角形.

(2)两直线平行，同位角相等.如果∠A、∠B是两平行直线的同位角，那么∠A=∠B.

(3)菱形的对角线互相平分.

Answer 1

解：（1）已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²=c²,则△ABC为直角三角形，（大前提）

在△ABC中，AC²+BC²=AB²，                                      （小前提）

所以△ABC是直角三角形.                                            (结论)

（2）两直线平行，同位角相等，                                 （大前提）

∠A、∠B是两平行直线的同位角，                              （小前提）

所以∠A=∠B.                                                               (结论)

（3）平行四边形的对角线互相平分，                          （大前提）

菱形是平行四边形，                                                     （小前提）

所以菱形的对角线互相平分.                                         (结论).