题目内容
16．（1）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，求sinα的值；（2）已知tanα=-3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
分析 （1）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
（2）∵已知tanα=-3，∴$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{-12-2}{5+（-9）}$=$\frac{7}{2}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．$sin（-\frac{π}{6}）$的值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3
8．已知α是第二象限角，那么$\frac{α}{2}$是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | ||
| C． | 第一或第二象限角 | D． | 第一或第三象限角 |
5．证明不等式$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}（{a≥2}）$所用的最适合的方法是（ ）
| A． | 分析法 | B． | 综合法 | C． | 反证法 | D． | 合情推理 |