Question

点P是圆（x-6）²+（y-4）²=4上的动点，O为原点，求OP中点Q的轨迹参数方程．

Answer 1

分析：根据圆的方程，设出P的坐标，利用中点坐标公式，可求Q的轨迹参数方程．

解答：解：∵圆（x-6）²+（y-4）²=4的参数方程为

x=6+2cosθ y=4+2sinθ

，
∴P的坐标为（6+2cosθ，4+2sinθ），
设Q的坐标为（x，y），
∵O坐标为（0，0），
∴由中点坐标公式得

x=3+cosθ y=2+sinθ

，即Q的轨迹参数方程．

点评：本题考查圆的参数方程，考查中点坐标公式，正确求出P的坐标是关键．