Question

已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=2，Dξ=

4

3

，则n=

 

．

Answer 1

分析：由条件随机变量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=2=np，且D（ξ）=

4

3

=np（1-p），解方程组求得 n和 p的值．

解答：解：∵随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=2，D（ξ）=

4

3

，
∴np=2，且np（1-p）=

4

3

，
解得 n=6，p=

1

3

．
故答案为：6

点评：本题主要考查二项分布的期望与方差的求法，得到 np=2，且np（1-p）=

4

3

，是解题的关键，属于基础题．