题目内容
11．关于x的方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，则a的取值范围是（ ）| A． | （0，1] | B． | （-1，0] | C． | [1，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 求出函数的值域，列出不等式求解即可．
解答 解：y=（$\frac{1}{3}$）|x|，可知y∈（0，1]，方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，
即（$\frac{1}{3}$）|x|=a+1，有解，可得0＜a+1≤1，
解得-1＜a≤0．
故选：B．
点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，函数的值域以及不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，则P∩Q=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {1，2} | C． | {0，1，2} | D． | ∅ |
19．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（ ）
| A． | y=ln$\frac{1}{|x|}$ | B． | y=x3 | C． | y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$） | D． | y=sin2x |
3．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-3） | B． | （3，+∞） | C． | （-3，3） | D． | （-∞，-3）∪（3，+∞） |