Question

已知a是非负实数，则函数f（x）=

1

|a•2x+1|

-2的图象不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用实数a分类讨论a是否为0，利用有限与无限的思想，判断函数值，即可得到结果．

解答：解：而

1

|a•2x+1|

＞0，
∴函数f（x）=

1

|a•2x+1|

-2的图象在x轴下方，
∴B正确．
A=0时D正确．
由a是实数，函数f（x）=

1

|a•2x+1|

-2
∴当a→0时，y→-1，
当a≠0时，
由无限的思想可知，
当x→+∞时，y→-2，
当x→-∞时，y→-1，
∴满足题目要求的图象，A、B、D．
故选：C．

点评：本题考查函数的图象的判断，注意有限与无限思想的应用．