题目内容
（满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是
（1）求
的值
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
（i）记“
”为事件
,求事件
的概率；
（ii）在区间[0，2]内任取2个实数
，求事件“
恒成立”的概率.
（1）
;（2）（i）
;（ii）
;
【解析】
试题分析：（1）依题意共有小球n+2个，标号为2的小球
个，从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
，得；（2）（i）从袋子中不放回地随机抽取2个小球共有12种结果，而满足
的结果有4种，故概率为；（ii）
，故
，（
）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为
＝
,由面积型几何概型得概率为
.
试题解析：（1）依题意，得. （3分）
（2）（i）记标号为0的小球为
，标号为1的小球为
，标号为2的小球为
，则取出2个小球的可能情况有：
，
共12种，其中满足“
”的有4种；
，
所以所求概率为 
7（分）
（ii）记“
恒成立”为事件B，
则事件B等价于“
恒成立”， （8分）
（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为＝, （9分）
而事件B构成区域 
，
所以所求的概率为
（12分）
考点：古典概型与几何概型计算
练习册系列答案
相关题目
满足
时,
恒成立,则实数
的取值范围是 .
：
，圆
：
，
，过圆
作圆
，切点为
，则
的取值范围是 . 
的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1
的概率是（ ）
B.
C.
D.
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（
）为椭圆
上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连
，过点
作
的垂线交
轴于点
，点
是点
关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆
的位置关系，并证明你的结论.
，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是_______
[（x
一3）2+（X
—3）2+ +（X
一3）2]，则这组数据总和等于60.
的方差为
，则数据
的方差为
.
展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 ____ ．
之间的几组数据如下表：
, 则
满足的关系式为 .