题目内容
20．“若x，y∈R，x2+y2=0，则x，y全为0”的逆否命题是（ ）| A． | 若x，y∈R，x，y全不为0，则x2+y2≠0 | B． | 若x，y∈R，x，y不全为0，则x2+y2=0 | ||
| C． | 若x，y∈R，x，y不全为0，则x2+y2≠0 | D． | 若x，y∈R，x，y全为0，则x2+y2≠0 |
分析 由已知可得，原命题的题设P：x2+y2=0，结论Q：x，y全为零．在根据原命题依次写出否命题、逆命题、逆否命题．否命题是若非P，则非Q；逆命题是若Q，则P；逆否命题是若非去，则非P
解答 解：依题意得，原命题的题设为若x2+y2=0，结论为则x，y全为零．
逆否命题：若x，y不全为零，则x2+y2≠0，
故选C．
点评 写四种命题时应先分清原命题的题设和结论，在写出原命题的否命题、逆命题、逆否命题，属于基础知识
练习册系列答案
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5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的点到其焦点的最小距离为2，且渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{32}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=$\frac{c}{2}$，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |