题目内容
已知数列
是等差数列，其前n项和为Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{Mn}满足条件： 
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
（1）
（2）①
，
②详见解析
【解析】
试题分析：（1）求等比数列前n项和，一般利用待定系数法，即求出首项及公差即可：由
，
，得
，解得
，所以
（2）①新定义问题，解题思路就是按定义归纳转化条件：因为
，依次设
验证
是否有解，是第一组满足题意，②由①知
，
，
，则
，
，
，本题也是在归纳基础上探求解法：一般的取
，此时
，
，则
＝
－
＝
，所以为一整数平方．
试题解析：（1）设数列
的首项为
，公差为
，
由，，得， 2分
解得，
所以 4分
（2）①因为，
若
，
，
因为，
所以
，
，此方程无整数解； 6分
若
，
，
因为，
所以
，
，此方程无整数解； 8分
若
，
，
因为，
所以
，
，解得
，
所以，满足题意 10分
②由①知，，，则，，，
一般的取， 13分
此时，，
则＝－＝，
所以为一整数平方．
因此存在数列
，使得数列
中的各数均为一个整数的平方． 16分
考点：求等差数列和项，归纳探求新定义问题
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B．
D．
，
，
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中，已知
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，
． 
时，求异面直线
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．
的内角
的对边分别为
，
． 
，
，求
的值；
，求
的值．
，则
的值是 ．
+
=1上一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到左焦点的距离是 .
中，若
，
，
，则
____ ____．