题目内容

已知向量 $数学公式$ 的夹角为135°， $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 上的投影为________．

1
分析：先利用向量夹角的定义，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，再利用向量数量积运算的几何意义，求得所求投影
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为135°
∴向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°
∵| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为| $\text{[math]}$ |cos45°=1
故答案为 1
点评：本题考查了向量夹角的定义，向量数量积运算的定义及其几何意义，向量投影的计算方法

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（本题满分13分）已知向量与向量的夹角为，
在中，所对的边分别为且．（两题改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若是和的等比中项，求的面积。

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