Question

求过两圆C₁:x²+y²－2y－4=0和圆C₂:x²+y²－4x+2y=0的交点，且圆心在直线l:2x+4y－1=0上的圆的方程.

Answer 1

圆的方程为x²+y²－3x+y－1=0.

解析:

设所求圆的方程为x²+y²－4x+2y+λ(x²+y²－2y－4)=0,其中λ≠－1,?

即(1+λ)(x²+y²)－4x+(2－2λ)y－4λ=0.?

.

其圆心为,在直线2x+4y-1=0上，

∴，

故.

∴所求圆的方程为x²+y²－3x+y－1=0.