极坐标方程ρ2cos2θ=1为所表示的曲线的离心率是$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．极坐标方程ρ²cos2θ=1为所表示的曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

分析极坐标方程ρ²cos2θ=1的直角坐标方程为x²-y²=1，则a=b=1，c=$\sqrt{2}$，即可求出离心率．

解答解：极坐标方程ρ²cos2θ=1的直角坐标方程为x²-y²=1，则a=b=1，c=$\sqrt{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$．

点评本题考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查双曲线的离心率，比较基础．

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7．已知两条不同的直线m，n和平面α，下列说法正确的是（　　）

	A．	如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一个平面内的直线，那么n∥α
	B．	如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一个平面内的直线，那么n与α相交
	C．	如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
	D．	如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

8．若复数z满足$z+i=\frac{2-i}{i}$，则复数z的模为（　　）

5．若偶函数f（x）在区间[-3，-1]上有最大值6，则f（x）在区间[1，3]上有（　　）

1．已知抛物线C₁，：y²=2px上一点M（3，y₀）到其焦点F的距离为4，椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过抛物线的焦点F．
（1）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（2）过点F的直线l₁交抛物线C₁交于A，B两不同点，交y轴于点N，已知$\overrightarrow{NA}$=$λ\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BF}$，求证：λ+μ为定值．

11．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，0＜b＜5）
以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c（c为曲线C的半焦距）
（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程
（Ⅱ）点M为曲线C上任意一点，若点M到直线l的距离的最大值为4$\sqrt{2}$，求b的值．

18．两个线性相关变量满足如下关系：则y对x的回归方程是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

$\widehat{y}$=0.87x+0.32

$\widehat{y}$=3.42x-3.97

$\widehat{y}$═1.23x+0.08

$\widehat{y}$═2.17x+32.1

15．△ABC₁和△ABC₂是两个腰长均为1的等腰直角三角形，当二面角C₁-AB-C₂为60°时，点C₁和C₂之间的距离等于$\sqrt{2}，1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．（请写出所有可能的值）

16．若直线l∥平面α，直线a?α，则直线l与直线a的位置关系是（　　）

l与a没有公共点