题目内容
△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
，cos∠ADC=
，求AD．
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
由cos∠ADC=
＞0，则∠ADC＜
，
又由知B＜∠ADC可得B＜
，
由sinB=
，可得cosB=
，
又由cos∠ADC=
，可得sin∠ADC=
．
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
×
-
×
=
．
由正弦定理得
=
，
所以AD=
=
=25．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
又由知B＜∠ADC可得B＜
| π |
| 2 |
由sinB=
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
又由cos∠ADC=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 33 |
| 65 |
由正弦定理得
| AD |
| sinB |
| BD |
| sin∠BAD |
所以AD=
| BD•sinB |
| sin∠BAD |
33×
| ||
|
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
，则∠BAC=（ ）
=
，
=
+
，则△AMD与△ABC的面积比
为
B.
C.
D.
，则向量
=（ ）。（用a，b表示）