Question

19．求满足${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16的x的取值集合是（-∞，-1）．

Answer 1

分析 把不等式两边化为同底数，然后利用指数函数的单调性转化为一元一次不等式求解．

解答 解：由${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16，得2^-2x+2＞2⁴，
∴-2x+2＞4，得x＜-1．
∴满足${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16的x的取值集合是（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础的计算题．