Question

不等式组

3x+2y-6≤0 x≥0 y≥0

所围成的图形的面积为

3

．

Answer 1

分析：根据题意，不等式组所围成的平面区域是直线3x+2y-6=0截x轴、y轴的正半轴而得的Rt△ABO，因此求出交点A、B的坐标，即可得到不等式组所围成的图形面积．

解答：解：根据题意，直线3x+2y-6=0交x轴于点A（2，0），
交y轴于点B（0，3）
∵x≥0，y≥0，3x+2y-6≤0
∴不等式组

3x+2y-6≤0 x≥0 y≥0

围成的图形是以A、B、O为顶点的直角三角形
因此，所求图形的面积S=

1

2

×|OA|×|OB|=3
故答案为：3

点评：本题给出不等式组，求它对应平面区域的面积，着重考查了二元一次不等式表示的平面区域及其面积求法等知识，属于基础题．