Question

下列关系式中成立的是（　　）

• A．log34＞(

  1

  5

  )0＞log

  1

  3

  10
• B．log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0＞log34
• C．log34＞log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0
• D．log

  1

  3

  10＞log34＞(

  1

  5

  )0

Answer 1

分析：由y=log₃x是增函数，知log₃4＞log₃3=1；由y=log

1

3

x是减函数，知log

1

3

10＜log

1

3

1=0，由(

1

5

)0=1，知log34＞(

1

5

)0＞log

1

3

10．

解答：解：∵y=log₃x是增函数，
∴log₃4＞log₃3=1；
∵y=log

1

3

x是减函数，
∴log

1

3

10＜log

1

3

1=0，
∵(

1

5

)0=1，
∴log34＞(

1

5

)0＞log

1

3

10．
故选A．

点评：本题考查对数函数值的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．