Question

若a＞b，则下列不等式中一定不成立的是（　　）

• A、

  a

  b

  ＜1
• B、a+b＞2

  ab

• C、aⁿ＜bⁿ（n∈N^*）
• D、c²（a-b）＜0

Answer 1

分析：取a=2，b=-1可判定选项A可能成立，取a=2，b=1可判定选项B的可能成立，取a=-1，b=-2，n=2是选项C可能成立，选项D、c²（a-b）≥0恒成立，从而得到正确的选项．

解答：解：取a=2，b=-1可判定选项A，

a

b

＜1成立，
取a=2，b=1可判定选项B，a+b＞2

ab

的成立，
取a=-1，b=-2，n=2是选项C、aⁿ＜bⁿ（n∈N^*）可能成立，
选项D、c²（a-b）≥0恒成立，故一定不成立的是c²（a-b）＜0；
故选D．

点评：可以利用特殊值的方法验证，说明一些式子是错误的，这是解选择题的一种有效方法．