题目内容
17．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$的右焦点重合，则p=4．分析 求出椭圆的右焦点，得到抛物线的焦点坐标，然后求解p即可．
解答 解：椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$的右焦点（2，0），抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$的右焦点重合，
可得：$\frac{p}{2}=2$，
解得p=4．
故答案为：4．
点评 本题考查椭圆的简单性质与抛物线的简单性质的应用没开车计算能力．
练习册系列答案
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7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | 16 | B． | 36 | C． | 48 | D． | 72 |
12．
如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（ ）
如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{14}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | C． | $\frac{{\sqrt{21}}}{14}$ | D． | $\frac{{\sqrt{21}}}{7}$ |
2．定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜x2且x1+x2＞2a时，有（ ）
| A． | f（2a-x1）＜f（2a-x2） | B． | f（2a-x1）＞f（2a-x2） | C． | f（2a-x1）=f（2a-x2） | D． | 以上都不正确 |
6．随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地 学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的 考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M（文化）、N（面试）两个考核内 容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生．假设每位同学完成 每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的．根据考核前的估计，某同学完成甲 方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：
表1：甲方案
表2：乙方案
已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．
（I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；
（II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．
表1：甲方案
| 考核内容 | M（文化） | N（面试） | ||
| 得分 | 100 | 80 | 50 | 20 |
| 概率 | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 考核内容 | M（文化） | N（面试） | ||
| 得分 | 90 | 60 | 30 | 10 |
| 概率 | $\frac{9}{10}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{9}{10}$ | $\frac{1}{10}$ |
（I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；
（II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．