题目内容
18．已知某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16π，则该圆锥的体积为（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | 3π | D． | 4π |
分析 设圆锥的底面半径是r，母线长为l，根据条件和侧面积公式求出l=2r，判断外接球的球心位置，由球的表面积公式求出外接球的半径，再求出r和圆锥的高，代入椎体的体积公式求出该圆锥的体积．
解答 解：设圆锥的底面半径是r，母线长为l，
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
∴πrl=2πr2，解得l=2r，则圆锥的轴截面是正三角形，
∵圆锥的外接球的表面积为16π，则外接球的半径R=2，
且外接球的球心是轴截面（正三角形）的外接圆的圆心即重心，三角形的高是$\sqrt{3}$r，
∴$\frac{2}{3}×\sqrt{3}r$=2，解得r=$\sqrt{3}$，则圆锥的高为3，
∴该圆锥的体积V=$\frac{1}{3}π×（\sqrt{3}）^{2}×3$=3π，
故选：C．
点评 本题考查了圆锥的结构特征，侧面积与体积计算，以及圆锥外接球的球心转化为轴截面外接圆的圆心，属于基础题．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
9．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本政策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．一时间“放开生育二胎”的消息引起社会的广泛关注．为了解某地区社会人士对“放开生育二胎政策”的看法，某计生局在该地区选择了 4000 人进行调查（若所选择的已婚的人数低于被调查总人数的78%，则认为本次调查“失效”），就“是否放开生育二胎政策”的问题，调查统计的结果如下表：
已知在被调查人群中随机抽取1人，抽到持“不放开”态度的人的概率为0.08．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次调查“失效”的概率．
| 态度 调查人群 | 放开 | 不放开 | 无所谓 |
| 已婚人士 | 2200人 | 200人 | y人 |
| 未婚人士 | 680人 | x人 | z人 |
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次调查“失效”的概率．