Question

某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：

成本费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（ ）
A．72.0万元
B．67.7万元
C．65.5万元
D．63.6万元

Answer 1

【答案】分析：先求出数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，从而得到线性回归方程，再把自变量为6代入，即可得到预报结果．
解答：解：∵=3.5，=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4
∴42=9.4×3.5+，
∴=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故选C．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点，属于基础题．