题目内容

11．已知直线x-ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为3．

分析 利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．

解答 解：∵直线x-ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，
∴3-a=0，
解得a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+x2=1（a＞0）的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则a=2．
2．已知m∈R，i为虚数单位，且（m+2i）2=-3+4i．
（1）求实数m的值；
（2）若|z-1|=|m+2i|，求复数z在复平面上所对应的点P的轨迹方程．
19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-3）=0，当x＞0时，有f（x）-xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-3，0）∪（3，+∞）
6．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．
16．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的图象的“拐点”，可以证明，任何三次函数的图象都有“拐点”，任何三次函数的图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-$\frac{b}{3a}$，f（-$\frac{b}{3a}$））对称；
②存在三次函数y=f（x），f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的图象的对称中心；
③存在三次函数的图象不止一个对称中心；
④若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=-1008
其中正确命题的序号为①②④（写出所有正确命题的序号）
3．已知集合M={a，b}⊆{x|1≤x≤2016，x∈N*}，若集合M的元素同时满足以下两个条件：①a，b∈{x|x=n2，n∈N*}；②a，b∈{x|x=2n，n∈N*}，则符合条件的集合M的个数为（　　）
A．5B．10C．15D．31
6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
（1）若λ=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）若二面角B1-A1C1-D的大小为60°，求实数λ的值．
7．如图，棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（　　）
A．2（2+$\sqrt{2}$）B．2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）C．2（$\sqrt{3}$+1）D．2（$\sqrt{2}$+1）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网