题目内容

长方体的三个面的面积分别是 $数学公式$ ，则长方体的体积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
6

C
分析：长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积，故求出三者乘积即可，由于本题中知道了共顶点的三个面的面积，即知道了共顶点的三边两两边长的乘积，故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积，得到关于三个量的三个方程，由此方程组解出三条棱的长度，即可求出长方体的体积．
解答：可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，
列出方程组 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
所以长方体的体积V=abc=1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考点是棱柱、棱锥、棱台的体积，考查根据题目中所给的条件求出三个棱长的长度，再由长方体的体积公式求出体积的能力．