题目内容

x2+2
x2-2
的最小值为______．
∵
x2+2
x2-2
=
x2-2
+ 
4
x2-2
且
x2-2
＞0，
4
x2-2
＞0
∴
x2-2
+ 
4
x2-2
≥2
x2-2
×
4
x2-2
=4（当且仅当
x2-2
=
4
x2-2
即x=
+
.
6
时取“=”）
即
x2+2
x2-2
的最小值为4
故答案为4
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是（　　）
A、x+
1
x
的最小值是2
B、
x2+2
x2+1
的最小值是2
C、
x2+5
x2+5
的最小值是2
D、2-3x-
4
x
的最小值是2
命题（1）x+
1
x
的最小值是2；（2）
x2+2
x2+1
的最小值是2；（3）
x2+5
x2+4
的最小值是2；（4）2-3x-
4
x
的最小值是2；其中正确的有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
有如下列命题：
①
x2+2
x2+1
的最小值为2；
②lgx+logx10的最小值是2；
③sin2x+
4
sin2x
的最小值是4；
④若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，则xy的最小值是64；
⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2的最小值是8；
写出所有正确命题的序号
①④
①④
．
x2+2
x2-2
的最小值为
4
4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网