Question

为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据经整理后画出频率分布直方图，如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一组的频数是5．
（1）求参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？估计值是多少？
（3）估计这次测试的众数和平均数．

Answer 1

（1）由题意得：

5

0.1

=50，所以参加这次测试的学生人数50．
（2）在第三小组．设中位数为99.5+x，
∵0.1+0.3+0.016x=0.5，
∴x=6.25，∴中位数为105.75
（3）估计众数约为

99.5+124.5

2

=112（次）
平均数约为：

49.5+74.5

2

×0.1+

74.5+99.5

2

×0.3+

99.5+124.5

2

×0.4+

124.5+149.5

2

×0.2=104.5