题目内容
已知数列
满足条件：
，
(r＞0)，且
是公比为q(q＞0)的等比数列，设
(n=1，2，…)．
(1)
求出使不等式
(
)成立的q的取值范围
(2)
求数列
的通项公式．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)由题意可得 ，
∵ r＞0，q＞0，∴上式可化为 ，∴ ，
∵ q＞0，∴ ．故所求的q的取值范围是(0， )．
(2) ∵数列 是公比为q的等比数列，
∴  ，即 ．
∴  ， ，
∴  是首项为1＋r，公比为q的等比数列，从而 ． |
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满足条件：
,
是否为等比数列； 
，令
,
； （2）
满足条件：
,
是否为等比数列； 
，令
, 记
； （ⅱ）
满足条件
，
，
，设
的通项公式；
。（14分）
}满足条件：
＝1，
＝2
＝
，
是数列{
.
}满足条件
=0，
=_______.