题目内容

3．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）
A．19B．12C．6D．5

分析 利用正态分布的特点求出分数在130以上的概率，再计算人数．

解答 解：μ=120，σ=$\sqrt{100}$=10，
∴P（110＜R＜130）=0.6826，
∴P（R＞130）=$\frac{1}{2}$[1-P（110＜R＜130）]=$\frac{1}{2}$×0.3174=0.1587，
∴130分以上的人数约为40×0.1587≈6人．
故选C．

点评 本题考查了正态分布的性质，属于中档题．

练习册系列答案
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13．已知集合A={x|x＜-2或x＞4}，B={x|2x-1＜8}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥4}B．{x|x＞4}C．{x|x≥-2}D．{x|x＜-2}
14．若x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$则$\frac{y}{x}$的最大值是2．
11．已知在△ABC中，角A．B，C所对边分别为a，b，c，C=2A．
（1）若c=$\sqrt{3}$a，求A的大小；
（2）若a，b，c依次为三个连续自然数，求△ABC的面积．
18．已知F1，F2分别为椭圆C：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$的左、右焦点，点P（x0，y0）在椭圆C上．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最小值；
（Ⅱ）设直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，直线l与椭圆C交于A，B两点，若点P在第一象限，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-1$，求△ABP面积的最大值．
8．已知$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$，则（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
15．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin2θ的值是1．
12．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为（　　）
A．1B．2C．4D．8
13．某象棋俱乐部有队员5人，其中女队员2人，现随机选派2人参加象棋比赛，则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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