Question

下列四个命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

恒过样本点中心(

.

x

，

.

y

)这一点．
则正确命题的序号是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

分析：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，线性回归方程过样本中心点．

解答：解：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

恒过样本点中心(

.

x

，

.

y

)这一点，④正确，
总上可知②④正确，
故选B．

点评：本题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，不要弄混．