Question

下面是我国居民生活污水排放量的一组数据：

试估计1996年我国居民生活污水排放量，并预测2004年生活污水排放量(单位：10⁸t)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：视年份为x_i，污水排放量为y_i，则样本容量为7，分别计算，，，，，代入公式可求得回归方程．

　　从而求得1996年的估计值及2004年的预测值．

　　绿色通道：上述方法看上去很合理，但运算量太大，本题只是利用回归方程预测估计，可以将变量作适当调整，以体现出变量的取值及两变量的变化趋势相关关系，当数值较小时，可采用此法．

　　解法二：设1995年为第1年，…，2002年为第8年，列表，用科学计算器进行有关计算：

　　∴b＝

　　∴回归方程为＝14.368x＋133.058．

　　从而当x＝2时，＝161.794．

　　当x＝9时，＝262.37．

　　∴1996年污水排放量估计为161.794×10⁸t，2004年污水排放量预测为262.37×10⁸t．

　　绿色通道：灵活选取数据可以简化运算，需要分析两变量的相关关系，从而在解决实际问题时，可选取恰当的变量进行分析．要进行估计或预测时，首先求线性回归方程．

提示：

要估计或预测，可考虑先求回归直线方程，将年份与污水排放量的相关关系表达出来，可先剔除1996年，样本容量为7．