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函数
y
=
(0<
a
<1)的图象的大致形状是 ( ).
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D
函数定义域为{
x
|
x
∈R,
x
≠0},且
y
=
=
,当
x
>0时,函数是一个指数函数,其底数0<
a
<1,所以函数递减;当
x
<0时,函数图象与指数函数
y
=
a
x
(
x
<0)的图象关于
x
轴对称,函数递增,所以应选D.
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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当
时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点
,过点
;当
时,图像是线段
,其中
,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(1)试求
的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
若函数
满足
,且
时,
;函数
,则函数
与
的图象在区间
内的交点个数共有
个.
给出下列四个函数:
①y=2
x
;②y=log
2
x;③y=x
2
;④y=
.
当0<x
1
<x
2
<1时,使f
>
恒成立的函数的序号是________.
如图放置的边长为1的正方形
沿
轴正方向滚动.设顶点
的轨迹方程是
,设
在其两个相邻零点间的图象与
轴所围区域为S,则直线
从
所匀速移动扫过区域S的面积D与
的函数图象大致为( ).
A. B. C. D.
函数
f
(
x
)=|log
2
(
x
+1)|的图象大致是( ).
若函数
满足
,且
时,
,函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为____.
已知函数
,则不等式
的解集为
.
已知偶函数
满足对任意
,均有
且
,若方程
恰有5个实数解,则实数
的取值范围是_______.
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