题目内容

1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
A．8B．12C．16D．20

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$（2+4）×4=12，
高h=5，
故体积V=$\frac{1}{3}$×12×5=20；
故选D

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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11．若xlog34=1，则4x+4-x的值为（　　）
A．3B．4C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{10}{3}$
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x＜2}\\{f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，若对于正数kn（n∈N*），关于x的函数g（x）=f（x）-knx的零点个数恰好为2n+1个，则k${\;}_{1}^{2}$+k${\;}_{2}^{2}$+…+${\;}_{n}^{2}$=$\frac{n}{4n+4}$．
9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为3的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{45}{2}$B．$\frac{16}{3}$C．9-$\frac{π}{6}$D．27-$\frac{π}{3}$
16．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{16}{n}$的最小值为（　　）
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{21}{5}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{3}{2}$
6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
依此类推可得：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$，
其中m≤n，m，n∈N*．则m+n的值为（　　）
A．24B．23C．32D．28
13．如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视图中有一内切圆，则该几何体的全面积为（　　）
A．64+8πB．56+12πC．32+8πD．48+8π
10．已知球O的半径为2，一圆锥内接于球O，且圆锥的下底面的内接正三角形的面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，则该圆锥的表面积为（2$\sqrt{3}$+3）π或9π．
11．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1
（1）若f（x）＜0的解集为{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，求实数a、b的值．
（2）若实数a、b满足b=a+1，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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