Question

若非零实数a、b、c满足5a=2b=

10c

，则

c

a

+

c

b

的值等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由5a=2b=

10c

，设5a=2b=

10c

=m，由指数式和对数式的互化用对数形式表示a，b，c，由此能求出

c

a

+

c

b

的值．

解答：解：∵5a=2b=

10c

，
∴设5a=2b=

10c

=m，
a=log₅m，b=log₂m，c=2lgm，
∴

c

a

+

c

b

=

2lgm

log5m

+

2lgm

log2m

=2lgm（log_m5+log_m2）
=2lgm•log_m10
=2．
故选B．

点评：本题考查指数式和对数式的互化，解题时要认真审题，仔细解答．