Question

4．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（　　）

• A． -6
• B． -4
• C． 0
• D． 4

Answer 1

分析 由题意作平面区域，从而可得-3≤y≤5，0≤|x|≤3；化简y=|x|+m为m=y-|x|，从而确定最小值．

解答 解：由题意作平面区域如下，
结合图象可知，-3≤y≤5，0≤|x|≤3；
∵y=|x|+m，
∴m=y-|x|，
故当y=-3，|x|=3，即过点A（-3，-3）时，
m有最小值为-6；
故选：A．

点评 本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想方法应用．